Warum fällt der Apfel vom Baum? Warum fliegt der Mond nicht einfach weg? Und warum kreisen die Planeten um die Sonne? Diese Fragen haben Menschen seit Jahrtausenden beschäftigt. Johannes Kepler hat vor über 400 Jahren die Gesetze der Planetenbewegung formuliert, und Isaac Newton hat dann erklärt, warum sie gelten.
Das Newtonsche Gravitationsgesetz
Newton erkannte: Jede Masse zieht jede andere Masse an. Die Gravitationskraft ist proportional zu den beiden Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands: F = G × m1 × m2 / r². Dabei ist G die Gravitationskonstante, ein extrem kleiner Wert: 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².
Diese Zahl ist so klein, dass wir die Gravitation nur bei sehr großen Massen bemerken. Zwischen dir und deinem Nachbarn wirkt eine Anziehungskraft – aber sie ist so mikroskopisch klein, dass sie keine Rolle spielt. Zwischen Erde und Mond ist sie gewaltig.
Die Gravitation der Sonne hält alle Planeten auf ihren Bahnen.
Keplers erstes Gesetz: Die Ellipsenbahn
Früher dachte man, Planeten bewegen sich auf Kreisen. Kepler hat mitten ins Herz dieser Annahme getroffen: Die Planeten bewegen sich auf Ellipsen, wobei die Sonne in einem der Brennpunkte steht. Fast kreisförmig, aber nicht ganz. Am 3. Januar ist die Erde der Sonne am nächsten (Perihel), am 4. Juli am weitesten (Aphel).
Keplers zweites Gesetz: Flächengesetz
Ein Planet überstreicht in gleichen Zeiten gleich große Flächen. Das bedeutet: In Sonnennähe bewegt sich ein Planet schneller als in Sonnenferne. Merkur rast also um die Sonne, wenn er ihr nahe kommt, und schleicht, wenn er weit weg ist. Die Winkelgeschwindigkeit ist nicht konstant.
Keplers drittes Gesetz: Das Gesetz der Perioden
Das Quadrat der Umlaufzeit ist proportional zur dritten Potenz der großen Halbachse: T² ~ a³. Konkret: Ein Planet, der doppelt so weit von der Sonne entfernt ist, braucht nicht doppelt so lang für einen Umlauf, sondern etwa 2,83-mal so lang (weil 2³ = 8 und √8 ≈ 2,83).
Häufige Fragen
Warum fallen wir nicht von der Erde runter?
Wir werden ständig von der Erde angezogen – die Gravitationskraft hält uns auf der Oberfläche. Die Erde dreht sich, aber wir bewegen uns mit ihr. Die Zentripetalkraft, die nötig wäre, um uns auf einer Kreisbahn zu halten, ist viel kleiner als die Gewichtskraft. Deshalb bleiben wir am Boden.
Wie groß ist die Anziehung zwischen zwei Menschen?
Zwei Menschen mit je 70 kg, die 1 m voneinander entfernt stehen, ziehen sich mit etwa 3 × 10⁻⁷ N an. Das entspricht dem Gewicht eines Staubkorns. Nicht spürbar.
Was ist Geostationäre Bahn?
Ein Satellit in etwa 36.000 km Höhe braucht genau 24 Stunden für einen Umlauf – genauso lange wie die Erde für eine Rotation. Deshalb steht er scheinbar still über einem Punkt des Äquators. Ideal für Fernsehsatelliten und Wetterbeobachtung.